小川村塾blog

  基本を面倒くさがってやらない。 そのことが後々厄介なことになることにつながっていく。   中学１年生の最初の数学は正負の数を学習する。 小学生までは正の数だけだったのが負の数が入ってくる。 正負の数の計算でははじめに２数の加法を学習する。   この時に覚える計算方法は２パターンだけ。   ① ２つの数の符号が同じときはその符号をはじめに書いて数字はたす。 　（＋２）＋（＋４）＝＋（２＋４）＝＋６ 　（－３）＋（－５）＝－（３＋５）＝－８   ② ２つの数の符号が違うときは数字の大きい方の符号を書いて数字は大きい数から小さい数をひく。 　（＋３）＋（－５）＝－（５－３）＝－２ 　（－４）＋（＋７）＝＋（７－４）＝－３   ①②のように覚えてあとは反復学習で定着させる。 計算自体は２＋４のように小学１年生レベルの計算になる。 初期段階では途中計算を書いて答えを出すようする。   それが面倒くさいと言って途中のかっこを使った計算方法を書かないで計算してしまう生徒がいる。   計算に慣れてきたなら逆に途中計算は書かないようにする。 しかし初期段階の基本定着のための反復学習時には基本通りに行う必要がある。   ここで面倒くさがって途中計算をないがしろにして計算をするとだいたいが後で困ることになる。 答が合っている時もあれば間違っている時もある。 という状態になる。 計算のケアレスミスが多いんだ。 ということになる。   特にマイナスによる間違いが増える。 マイナスがあるかないかは関係なく数字が合っていればいいじゃないという意識である。   しかしそれは大きな間違い。 －１０と＋１０は差が２０もある。 それがまだ分からない。 だからマイナスのあるなしが大きな違いと自覚していない。   だから面倒くさいと基本通りのようには途中計算を書かないで計算をする。 基本を定着させるときにそれを続けていくと計算はできるようになるけれどもケアレスミスが多くなる。   基本を定着させるときは面倒で...

  ホームページをリニューアルした。 とりあえずマニュアル本４冊買って自分で作ることにした。 何も分からないところからの作成だ。   今日、最低限見られるようなホームページが完成して公開した。   小川村塾ホームページ 本を買って作成開始から２週間かかった。 そのうち半分くらいが徹夜になった。   仕事が終わって夜１１時ぐらいから作業を始める。 どうしても睡眠時間を削るしかない。 だから最近は睡眠が十分には取れていない。   ホームページはワードプレスというものを基本に作るのが多いらしい。 ドメインとは何なのだ。 という世界の住人が本とネットを頼りに船を出す。 という物語の始まり。 そんなところ。   そして、その物語は２週間後に船が別世界についてジエンド。   今回、ホームページを作ってみて達成感はあった。 初心者だからプロが作るようなものはできない。   プロが作るようなものはできていないけれど充実感もあった。 知らないことを知るというのは充実感をよぶ。 今回ホームページを作ってみて感じた。   本は初心者用の本を買ったのでページの半分くらいは同じようなことを書いてある。 作り始めてからはやはりネットで調べることが多い。   作り始めてみないと知りたいことが何なのか。 分からない。   はじめは文字の入力方法にも戸惑った。 入力して作成し始めても分からないことが多い。   実際に自分でやってみなければどこができなくて困るのかも分からない。 できないことが分かってそれをできるようにする。   色々なところでどうすればいいのだろうという疑問には今の時代はネットで教えてくれる。 便利な時代になったものだ。   自分はもう徹夜など昔のようにはできないだろうと思っていた。 けれどもまだまだできるんだと分かった。 できても体にはよくいない。 それは思う。   昨日と今日は２日続けて徹夜をした。 左目の白い部分に血が出て赤くなっている。 ...

  中学３年生にとって、高校入試が間近になってきました。 これから受験生にとって必要なことの第一は体調管理になります。 風邪・インフルエンザ・コロナ等が流行しています。 外出後は手洗い、うがいはしっかりと実行して風邪などひかないよう細心の注意をする必要があります。   第二は目標の学校の受験日までの勉強計画の再チェックをしなければなりません。 高校入試までの勉強計画をもう一度作り直し、計画通りに勉強を進めるように気持ちの面からも入試に対する心構えを作っていかなければなりません。   今の時期は私立高校の過去問題をしっかりと解いて傾向を体で覚える必要があります。 私立高校入試問題では中学校のテストでは出題されなかったような問題が出題されたりして少し戸惑うようなことも見られます。 学調テストとは少し傾向が違っています。   例えば、国語では四字熟語やことわざ、慣用句などが出題されたり、英語では発音の問題などが出題されたりもします。 また、数学では今までに解いたこともないような問題が出題されて、ちょっと動揺したりするということも聞きます。   問題レベルはそれほど高くないのですが生徒がどのようにして解けばよいのか分からなかったという過去の問題の一つに次のような問題があります。 このような問題は中学の授業では解いたことがありません。 しかも、①②は異なる私立高校の入試問題です。   ①２数ａ，ｂの間に、ａ＊ｂ＝ａ＋ｂ＋ａ×ｂ と約束する。 この時、（２＊χ）＊３＝７を解きなさい。   ②演算計算「＊」がａ＊ｂ＝３ａ－２ｂで表される。 この時、－２＊３の値を求めなさい。   上記のことを考慮すると私立高校入試対策としては過去問題を解くことはもちろんですが、他の私立高校の問題も解くこともよい対策の一つとなります。   中学１、２年生においては、２月に定期テストがあり、その後、１ヶ月ぐらい学習をして新学年になります。 そのため、新学年までの間があっという間に終わってしまう感じがあります。 その結果、この時期に学習したことがいちばん定着しにくい傾向にあります。   ...

 図形の性質の調べ方は角度を求める。 三角形・四角形では証明問題となります。 （１） 図形の性質の調べ方 ①    対頂角は等しい ②    平行線の同位角、錯角は等しい ㋐　平行線 ℓ、ｍと折れ線の角の大きさを求める → 折れ線の頂点を通り直線 ℓ、ｍに平行な直線ｎをひく ２つの錯角の和より求める ③   三角形の内角の和は１８０°である ㋑　頂角が８０°の三角形の２つの底角の二等分線が作る三角形の頂角を求める → 三角形の２つの底角を２a、２ｂとする 　　三角形の内角の和は１８０°なので 　　２a＋２ｂ＋８０°＝１８０° 　　２a＋２ｂ＝１００° 両辺を２でわる 　　a＋ｂ＝５０° 二等分線が作る三角形の頂角をｃとする   c+ a＋ｂ ＝１８０° ｃ＋５０°＝１８０° ｃ ＝ １３０° ④   三角形の外角はこれととなり合わない２つの内角の和に等しい ㋒　星形五角形の角の和、星形図形の先端の角の和を求める →　三角形の内角と外角の関係を使って複数の三角形の角の和をひとつの三角形に角を集める ⑤   ｎ角形の内角の和は１８０°×（ｎ－２）である ⑥   多角形の外角の和は３６０°である ㋓　正多角形のひとつの内角、外角を求める →　⑤⑥のどちらを使っても求めることができる ⑥を使って先に外角を求める方法が簡単である （例）　正八角形のひとつの内角、外角を求める ⑤より内角を求める →　１８０°×（８－２）＝１０８０° 　　１０８０°÷８＝１３５° 内角１３５°　外角１８０°－１３５°＝４５° ⑥より外角を求める →　３６０°÷８＝４５°　外角４５° 　内角１８０°－４５°＝１３５° （２）　仮定と結論・定理の逆 ①　〇〇〇ならば□□□である という形で述べられたことがらの〇〇〇の部分を仮定、 □□□の部分を結論という ②　ある定理の仮定と結論を入れかえたものをその定理の逆という 　㋐　自然数ｎが４の倍数ならばｎは偶数である…③ 　　　仮定　自然数ｎは４の倍数 　　　結論　ｎは偶数である 　　　③の逆は 　　　自然数ｎが偶数ならばｎは４の倍数である…④ 　　　③は正しいが④は正しくない 　　　たとえば６は偶数...

  寒いし、暗いし、体に悪いんじゃないの。 という声が聞こえてきそうだけれど 仕事が終わった後の午後１０時から１１時頃にランニングをしている。   ランニングと言っても走るのは５分間くらい。 ５分間走るだけなのでランニングをしている人から言わせれば それでランニングと言えるの。 というくらいの走りだ。   本格的にランニングをすると準備運動に１０分。 走った後の整理運動に１０分位かけなければならない。   ランニングと言えないほどの５分間の走りなどで準備運動も整理運動もしない。 ５分間の走りなので夜遅くなっても時間をあまり気にすることもない。 ある地点まで行ってもどってくる往復５分間のランニング。   ランニング前後の着替えにかかる時間を入れても１５分かかるかどうかだ。 そのくらいの時間なので続けられる。 雨が降らない限り走っている。   今は５分間のランニングの行きは普通に走り、もどりはできるだけ全速力で走るようにしている。 そのため、家にもどって鍵を開けて玄関に入り靴を脱いでいる時は心臓が飛び出しそうになるくらいバクバクいっている。   口からいっぱい空気を吸って、ハァハァというよりもガァーッ、ガァーッのような感じですごい息遣いになっている。 口を大きく開けて空気をいっぱい取り込んでいる。   健康に悪いんじゃない。 とまた言われそうだ。   夜遅く走ることじたい体に悪いんじゃない。 という意見も出そうだ。   ランニング後半の全速力により、大きく空気を吸って体の中を吸った空気が駆け回り、また出てくるのを感じる。 体の中が空気によって浄化されている。 そんな感じを持つ。   バッハの音楽を全身でシャワーのごとく浴びたような感じだ。 体だけではなく、心まで清らかに浄化される 。   できるだけいっぱい空気を吸って、いっぱい出している。 そんな感じが気分を良くする。   このことは色々なことで言える。 できるだけいっぱいインプットして、できるだけいっぱいアウトプットする。...

 中学１年生で学習する平面図形の要点 平面図形は作図問題が主となります。 作図問題は３つの基本作図を使って作図をします。 ３つの基本作図を簡単にできるようにしておくことが作図では最低限必要なことになります。 （１）３つの基本作図 これらのどれかを使って作図は行われます。 ①   垂直二等分線 : 線分の中点を通る垂線 ②   垂線 : 点Ｐを通り直線ℓに垂直な直線 ③   角の二等分線 : 角を２等分する半直線 （２）基本作図を使って出題される作図問題 ① ２点A、Bから等しい距離の線 → 線分ABの垂直二等分線 ② 辺ＡＢと辺ＢＣと等しい距離の線 → 角（∠ＡＢＣ）の二等分線 ③ 角度の作図（３０度、４５度などの角度） 　㋐ ９０度、４５度、２２.５度、（１３５度）の作図 → 直線（１８０度）の角の二等分線を繰り返す 　㋑ １２０度、６０度、３０度、１５度、 　（７５度、１５０度、１６５度）の作図 → 正三角形を作図し内角、外角の二等分線を繰り返す 　㋒ １０５度の作図 → 上記 ㋐、㋑ を組み合わせる （３）円の作図 ① 円の中心を求める → 円に２本の弦をかく 　それぞれの垂直二等分線を作図し交点が円の中心となる ② ３点を通る円の作図 → ２点を結ぶ線を２つ作る 　それらの線分の垂直二等分線を作図する 　その交点を円の中心として各点を円周とする円をかく ③ 円の接線の作図 → 円の中心と接点を結ぶ線を延長してかく 　 接点より直線の垂線（角の二等分線）を作図する （４）点と直線との距離 ① 点Aから直線ℓまでの最短距離の作図 → 点Aから直線ℓへ垂線を作図する （５）平行な直線の作図 ① 直線ℓと平行な線を作図する → 直線ℓ上に任意な２点A、Bをとる 　線分ABを１辺としたひし形を作図する （６）平行線と面積（等積問題） ① 平行四辺形の中の面積が等しい三角形を求める → 辺BCを共通の底辺とする三角形で頂点が辺BCと平行線上にある三角形は面積が等しくなる。 　これより底辺と頂点が平行線上にある２つの三角形を見つける ② 四角形と面積が等しくなる三角形を作図する → 四角...

  よい結果を得るためには それなりに努力をしなければなりません。 努力という言葉には行動の維持継続という言葉が含まれています。   良い結果を得るための行動は維持継続されなければなりません。 そのためにはどうすればよいのか。 当然、個人個人によって方法は違ってきます。   共通して言えることのひとつは、小さな達成感を経験することです。 学生の場合は当然、テスト勉強をがんばった。 その結果、テストで良い点を取ることができた。 これは達成感のひとつになります。   何かを一生懸命した結果、何かを得ることができた。 と感じられる。 これが達成感です。 ほんの些細なことからでも達成感は感じられるはずです。   小さな達成感を数多く積み上げる。 それが良い結果を得るための行動のエネルギーになります。   ちょっとした事で、人から褒めてもらえた。 スポーツの試合で勝った。 何かで賞をもらった。など、 とにかく、「やった！」という気持ちが持てることを多く経験する。   それが、やればできるという気持ちにつながります。 積極性のある行動につながります。   達成感を感じるためにはどうすればよいか。 まず、自分はできない。だめだ。 という気持ちを持たないようにすることです。   だめだ。 という気持ちを持つようになっていないか、考えてみる必要もあります。   元来、人間はだめだ。できない。 と考えるようになっています。 ですから、そのように考えることは自然です。   ただ、その考えからは積極性は生まれてこない。 ということも知っておくべきです。 そのことを意識するだけでも今後の行動に変化がみられるようになります。   まずは、自分はできない。だめだ。 という気持ちを持たないようにする。 気持ちを前向きにして行動する。 小さな達成感を作り、積み重ねる。 それが良い結果につながる。   そのように思うことだけでも良い結果につながります。   2024...

  令和６年度静岡県学力診断調査（学調テスト） 中学１年生数学の出題傾向です。 学調テストの数学はパターンが決まっています。 出題傾向に沿ったテスト対策をすることが高得点につながります。 計算問題は５０点満点中２０点と高い割合になっています。 文字式で表す問題が４点となります。 これらは基本問題ですので出題傾向に合わせて対策を行うことで得点できます。 規則性のある数の利用は公式を使えばそれほどむずかしくなく解くことができます。 この問題は５点問題となります。 以上を確実にできるようにしておくだけで約３０点をとることができます。 学調テスト対策は出題傾向に合わせた対策が効果的です。 中１学調出題傾向徹底分析（数学） ポイント ①    計算問題は確実に点を取る。 計算問題の配点は５０点満点中２０点と高い配点になっています。 出題パターンは同じなので類似計算を解き間違えやすい箇所を把握し対策することが高得点につながります。 ②    規則性のある数の利用は公式を覚えて使えるようにする。 公式に当てはめるだけで規則性のある数の利用は答えが出ます。 配点は５点となります。 ③    文字式で表す問題に慣れる。　配点４点 （１）   計算問題 　 ①   正負の数の加減 （＋８）－（－３）　 正負の数のひき算では後ろの符号を変えてたし算にして計算する。 －３＋４＝－７,  －３－２＝―１ 　 という間違いが多い。 正解は －３＋４＝＋１,　－３－２＝－５ ②   ２乗の数・負の数のわり算 －４ ２ ÷（－２）　 負の数の２乗に注意する。 （ －４） ２  ＝  （－４） ×（－４）＝＋１６ －４ ２  ＝ －４×４ ＝ －１６ ２つの２乗の違いをしっかり覚える。 ③   四則計算（加減乗除） ２＋５×（－３）　 四則計算ではかけ算を先に計算する。 後ろの２つの項をかけるとマイナスになるので符号に注意して、たし算をする。 ④   文字式・分配法則のわり算 （－２４a－８）÷（－４） 文字式の項が...

  中学３年生にとっては高校入試に向けて本格的に勉強をする時期となりました。 入試に対しての不安でプレッシャーがかかる時期でもあります。 不安に負けないようにするには行動あるのみです。 つまり、勉強するしかありません。   どうしてもこの高校に入学したいという信念を持って行動していれば思い通りになる確率が高くなります。 まずは強い信念を持ち、行動する。   つまり勉強するということが不安を少なくし志望校の合格に結びつく。 という考えを持つべきです。   高校合格に順位下の方のギリギリで入学すると高校に入ってから苦労する。 それならばワンランク下げた高校に入ったほうがいいのではないか。 という意見を聞きます。 しかし、そうとは言えません。   高校合格には実力的にギリギリかもしれないけれども入学のためにがんばったという生徒の方が勉強癖がついています。 そのため高校に入ってからの勉強に対する姿勢はできています。 また、合格した時の達成感もより強く味わうことができます。 成功体験も味わうことができます。   高校になってからの成績は高校入学時の成績とあまり関係ありません。 中学と違って高校は入試合格者の集まりです。 自分と同等レベルの生徒が集まっていることになります。   ですから、高校の成績は高校に入ってからいかに勉強したかで決まります。 高校に入ってしっかり勉強した生徒はよい成績になるし、勉強しなかった生徒は入学した時に成績優秀でも成績は悪くなってしまいます。   能力的に高くて勉強をあまりしなくてもできる生徒は、中学の時はそれほど勉強しなくてもできていました。 このような生徒は高校に入っても中学と同様の意識の下で勉強しないのが普通になってしまうと伸びなくなってしまう場合があります。   高校の成績は高校入学時の成績の良し悪しではなく、いかに高校に入ってから勉強したかで決まると言えます。   ですからギリギリで高校に合格できる可能性があるならば挑戦してみるべきです。 高校に入ってからが大変だから。 なんて思わないで   ...

令和６年度静岡県学力診断調査（学調テスト） 中学２年生数学の出題傾向です。 学調テストの数学はパターンが決まっています。 出題傾向に沿ったテスト対策をすることが高得点につながります。 数学が苦手な人も計算問題で５０点満点中１４点が取れます。 基本的な計算でパターンも決まっています。 数学の苦手な人はまずは計算で確実に点を取れるようにすることが得点につながります。 中２学調出題傾向徹底分析（数学） ポイント ①  計算問題は確実に点を取る。 出題パターンは同じなので類似計算を解き間違えやすい箇所を把握し対策しておく。 ②  文字式の利用の説明は結論の部分はほとんど同じなので覚えて説明できるようにしておく。 ③  合同の証明はむずかしくない。 合同条件　「１組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい」 により証明を行う。 基本の証明で平行線の錯角、同位角、辺が等しいところを見つける。 １つの証明の仕方を覚えるだけなので証明はできるようにする。 （１）  計算問題 　 ①  ８－（－２１）÷７　 正負の四則計算 後ろのかけ算・わり算を先に計算して前から計算する。 先に計算した乗除の答えがマイナスになりそれをひき算するので符合がプラスになることに注意。 ②  ３ｘ ２ －５ｘ＋２－６ｘ ２ ＋２ｘ－４　　 ２次式の加減 ひき算の計算に注意。 ③  ９ｘy ２ ÷（－３ｘｙ）×６ｘｙ　 ３つの文字式の乗除 ÷の後ろの式を分母にして×の後ろの式は分子にして分数の約分。 先に後ろの２つの式をかけてからはじめの数をわる間違いに注意。 ④   ３ｘ－２ｙ ４ － ２ｘ－３ｙ ３ 分子が多項式の分数のひき算 分子に分母の最小公倍数をかけて分母をはらってから等式のように計算する間違いをする。 分母は通分をしてなくさないで計算をする。 必ずひき算なので後ろの項はかっこをつけて計算をする。 かっこをなくすときに符号をかけることを注意。 （２）  文字式・連立方程式 ①  式の値　文字式を簡単にしてから数を代入する。 式を簡単にしただけで数を代入しないで答えとしてしまう間違いが多い。 ②  等式の変形　分子が多項式の分数の等式の変形。 両辺に分母の数をかけて分母...

  「勉強ができない」にならないために   勉強している時はペン（鉛筆）を手から離さない。 誰も気にしていないことだろうけれど結構重要なことでもある。   勉強している時はペン（鉛筆）を手から離さない。 これを実行すれば「勉強ができるようになる」と断言できるわけではない。 でも「勉強ができない」になりやすいことからは少し遠ざかる。   勉強している時にペンを手から離して机に置く行為が「勉強ができない」につながる。   勉強中にペンを手から離さないということは手がいつも勉強体制にあることを意味する。 ペンを手から離すことは勉強は休みということを意味する。 脳がそのように判断する。 すると脳は休みを取ろうとする。   勉強している時は脳にはフル活動をしてもらいたい。 勉強している時は脳に休みを与えてはならない。 脳を働かせなければならない。   脳に休みを取らせないためにも勉強している時はペンを手から離してはいけない。 これを習慣にすることが「勉強ができない」にならないために必要なことになる。   この習慣はできるだけ早くつける方がよい。 小学生低学年の時から意識して習慣にできればいちばんよい。   小学生の低学年から勉強している時はペンを手から離さない習慣をつける。 たとえば算数の計算問題において計算途中でペンを手から離してしまう。 ペンを机の上に置いてしまう。 それが当たり前に繰り返されるようになると要注意だ。   小学生の低学年は良い習慣も悪い習慣もつきやすい学年と言える。 だからこそ良い習慣をつけたい。 上の学年になるにしたがって習慣になったものを変えるのには労力が必要になる。 そんな労力を必要としないためにも早めに良い習慣をつけておく方がよい。   勉強する時は常に脳を働かせる状態にしておかなければならない。 そのための一つが 勉強している時はペン（鉛筆）を手から離さない。 ということになる。   勉強している時はペン（鉛筆）を手から離さない。 することは簡単なこと。 ち...