小川村塾blog

 中３数学の６月テスト範囲は式の計算（展開・因数分解）になります。 式の乗法・除法ではマイナスをかけるときに符号を変えることを忘れてしまう間違いがあるので注意する。 分数の乗除ではｘなど文字を分子の位置におきかえて計算をする。 分数の乗除では×分数、÷分数の分数を分母、分子に分けた形にして考える。 ÷ ３ ４ x  の   x  を ÷ ３x ４  のように分子に書き換えてから計算をする。 問題) （９ｘ ２ −６xy）÷ ３ ４ x ＝（９ｘ ２ −６xy） ÷ ３x ４ ＝（９ｘ ２ −６xy） × ４ ３x ＝９x ２ × ４ ３x －６xy× ４ ３x ＝ ９xx×４ ３x ー ６xy×４ ３x ＝１２x−８y   この計算では ÷ ３ ４ x  の   x  を ÷ ３x ４  のように 分子に書き換えてから × ４ ３x   とすることが ポイント 乗法公式 ４つの乗法公式はしっかり覚えて使えるようにする。 （乗法公式） 公式１ (ｘ＋a)(ｘ＋b)＝ｘ ２ ＋(a＋b)ｘ＋ab 公式２ (ｘ＋a) ２ ＝ｘ ２ ＋２aｘ＋a ２ 公式３ (ｘ－a) ２ ＝ｘ ２ －２aｘ＋a ２ 公式４ (a＋b)(a－b)＝a ２ －b ２ いろいろな展開 共通の多項式を１つの文字におきかえて乗法公式を使って展開する。 間違いやすい応用問題 (ｘ－ｙ＋７)(ｘ＋ｙ－７) この問題では共通の多項式がないのでこのままでは１つの文字におきかえて乗法公式を使って展開できない。 この場合は－ｙ＋７を－でくくって符号を変える。 －(ｙ－７)とする。 共通な多項式ができて１つの文字におきかえる。 (ｘ－ｙ＋７)(ｘ＋ｙ－７) ＝{ｘ－(ｙ－７)}{ｘ＋(ｙ－７)} ＝(ｘ－Ｍ)(ｘ＋Ｍ) ＝ｘ ２ －Ｍ ２ ＝ ｘ ２ －(ｙ－７) ２ ＝ ｘ ２ －(ｙ ２ －１４ｙ＋４９) ＝ｘ ２ －ｙ ２ ＋１４ｙ－４９ このおきかえの展開問題は解き方をしっかり覚えてできるようにしておく。 因数分解 因数分解は展開の逆 乗法公式を逆に使って行う 公式１ ｘ ２ ＋(a＋b)ｘ＋ab＝(ｘ＋a)(ｘ＋b) 公式２ ｘ ２ ＋２aｘ＋a ２ ＝(ｘ＋a) ２ 公式３ ｘ ２ －２aｘ＋...

 中２数学の６月テスト範囲（中２学習内容）は 式の計算 になります。 式の計算 多項式の減法では ひくほうの各項の符号を変えることを忘れない。 ４(２ｘ＋３ｙ) － ５(ｘ＋２ｙ) ＝８ｘ＋１２ｙ － ５ｘ － １０ｙ ＝８ｘ － ５ｘ＋１２ｙ － １０ｙ ＝３ｘ＋２ｙ この計算で 後項を－１０ｙ としないで＋１０ｙ または ５ をかけ忘れて－２ｙ としてしまうなどの間違いが多い。 分子が多項式の分数の加減計算 通分して１つの分数の形にして計算する方法が計算しやすくなる。 問題) ２ｘ＋ｙ ３ － ｘ－４ｙ ２   通分する 分母は２と３の最小公倍数６にする 分子は２倍、３倍する ＝ ２(２ｘ＋ｙ)－３(ｘ－４ｙ) ６   分子を分配法則で計算する ＝ ４ｘ＋２ｙ－３ｘ＋１２ｙ ６   分子の同類項を並べかえる ＝ ４ｘ－３ｘ＋２ｙ＋１２ｙ ６   分子をまとめる ＝ ｘ＋１４ｙ ６   この分数の形の加法・減法の計算で多くの生徒が分母をはらった計算をして間違える。 １年で学習した１次方程式の分数計算では分母をはらって計算するのでそれと同じ方法で計算をしてしまう。 等式ではないので分母をはらうことはできない。 分母をはらって計算しないように注意する。 よくある間違い １次方程式の分数計算のように分母の最小公倍数をかけて整数にして計算してしまう。 この１次方程式を解く方法で分母をはらって計算してしまうと多項式の加法・減法は間違ってしまう。 よくある間違い ２ｘ＋ｙ ３ － ｘ－４ｙ ２   ＝ ６ × (２ｘ＋ｙ) ３ － 6 × (ｘ－４ｙ) ２   ＝２(２x＋y）−３(x−４y） ＝４x＋２y−３x＋１２y ＝４x−３x＋２y＋１２y ＝ x＋１４y 　 間違い この答えは間違い。 このように分母をはらって計算しないように注意する。 分数の乗除の計算 分数の乗除では×分数、÷分数の分数を分母、分子に分けた形にして考える。 ｘの位置に注意する。 ６xy÷ ３ ４ x ＝６xy ÷ ３x ４ ＝６xy × ４ ３x ＝８y   この計算では ÷ ３ ４ x  の   x  を ÷ ３x ４  のように 分子に書き換えてから × ４...

 中１数学の６月テスト範囲は 正の数・負の数 になります。 正の数・負の数 正の数・負の数の考え方、大小の理解を問う問題が出題されます。 絶対値の問題での注意点 ３ より 小さい、３ より 大きい→３は含まれない。 ３ 以 上３ 以 下→３は含まれる。 この違いに注意する。   問題) 絶対値が３より小さい整数をすべて答えなさい 。 解） 絶対値が３より小さい＝絶対値が２、１、０ となるので 整数は－２,＋２,－１,＋１, ０ が答えとなる。 中１数学の６月テスト範囲は正の数・負の数になります。正負の数の考え方、大小の理解を問う問題が出題されます。 正負の数の計算 マイナスの符号に注意する。 間違えやすい正負の数の計算 －５＋３＝－（５＋３）＝－８　としてしまう間違い。 正解は－５＋３＝－（５－３）＝－２ －９－３＝－（９－３）＝－６ としてしまう間違い。 正解は－９－３＝－（９＋３）＝－１２ 加減混合計算ではかっこをなくしてから計算をする。 次の方法によりかっこをなくす。 ＋(＋)→＋ －（－）→＋ ＋（－）→－ －（＋）→－ 問題) （＋２）－（＋７）＋（－６）－（－３） かっこをなくす ＝２－７－６＋３ 正の数を前、負の数を後ろに移す ＝２＋３－７－６ 正の項、負の項を計算する ＝５－１３ ＝－８ 間違いやすい累乗の計算 　 累乗はマイナスの符号に注意する。 ( －３) ２ 　と (－３ ２ )の違いに注意。 (－３) ２ ＝（－３）×（－３） ＝＋９ (－３ ２ ) ＝－３×３ ＝－９　 この累乗の計算の違いを理解していないと四則計算は間違える。 四則計算は累乗の計算→かっこの中→乗除→加減の順に計算をする。 四則計算ではマイナスの符号の項はかっこをつけて符号に注意して計算をしないと間違える。 ２乗を×２としてしまう間違いもあるので注意する。 正負の数の利用 正負の数の利用では平均を求める問題が出題される 平均を求めるデータが基準より多い少ないのか、前日より多い少ないのかに注意する。 前日より多い少ない問題ははひとつひとつのデータを出して求める。 前日の最初の値を任意に決めて各値を求めていく。 間違いが多い問題 問題) 基準をAとしてBはAより＋８、CはAより－３である。 このときBとCの差を求めよ。 解) ８－(－３) ＝８＋３ ＝１１に...

  ５月１１日（日）１３：００～１７：００ 東京国立博物館で開催の蔦屋重三郎展に行ってきました。 有名な絵画展はいつも混んでいるのである程度混んでいることは覚悟していきましたが、すごく混んでいて作品がなかなか観ることができない。 というような状況ではありませんでした。 隣の東京都美術館で開催されているミロ展もミロが好きな画家の一人なので気にはなったのですが今回は写楽の浮世絵を観ることにしました。     展示は第１章から第３章に分かれています。 第１章は吉原細見、洒落本、黄表紙 NHK 大河ドラマ「べらぼう」と連携した展示なので第１章は大河ドラマを観ている人達にとっては大感激という感じで小さな本に見入っています。 自分は大河をほとんど観ていないのでその仲間には入ることはできませんでした。   みんなが感心している吉原細見など何のことやらという感じでいる自分の横で多くの人が「これが…」というような感じで小さな本に感激しているようです。 ここは非常に混んでいます。 展覧会のあるあるではじめは混雑状態でみんなこれから観るぞという意気込みが感じられる場所です。 この状態でずっと進むとちょっと大変だと危惧します。   途中で自分も知っている平賀源内作の「エレキテル」が展示してあり、写真で見るより年代を感じる古さがありました。 実物を観ることができて少し感激。   第２章　狂歌、歌麿 歌麿の浮世絵はそれほど多く観た記憶がありません。 浮世絵というと北斎、広重の風景画を思い浮かべてしまいます。 浮世絵の美人画はどれも女性が同じような顔に見えてしまいます。 しかし、今回、歌麿の浮世絵を観てちょっと感じ方が変わりました。 まず、美しい。   歌麿の「画本虫撰」の生物、植物の繊細な描き方を観るとさすがにすごいなと思うしかありません。北斎、若冲に通じるものを感じました。 歌麿の描く「歌まくら」など多くの美人画は毛髪の生え際の１本１本の線の繊細さが際立っています。 この繊細な線を浮世絵として出版させた彫師の技術の高さに驚嘆しました。 絵師がどうしてもクローズアップされますが、この毛髪の１本１本を表現できる彫師の腕の...