中２数学・４月 式の計算・要点②
中学２年生の数学 式の計算の要点②
(2) 多項式の計算
(3) 多項式の乗法・除法
多項式の加法・減法
同類項
多項式で文字の部分が同じ項を同類項という。
同類項は分配法則を使って１つの項にまとめることができる。
ａｘ＋ｂｘ＝（ａ＋ｂ)ｘ
５ｘ２＋３ｘ−２ｘ２＋ｘ
＝５ｘ２−２ｘ２＋３ｘ＋ｘ
＝（５−２)ｘ２＋（３＋１)ｘ
＝３ｘ２＋４ｘ
５ｘ２ と ３ｘは同類項ではないので注意する。
① 多項式の加法
多項式のすべての項を加え同類項をまとめる。
（２ｘ＋ｙ)＋(７ｘ−５ｙ）
（ ）をはずす（符号はそのまま）
＝２ｘ＋ｙ＋７ｘ−５ｙ
項を並べかえる（同類項を集める）
＝２ｘ＋７ｘ＋ｙ−５ｙ
同類項をまとめる
＝（２＋７)ｘ＋(１−５）ｙ
＝９ｘ−４ｙ
② 多項式の減法
ひく方の多項式の各項の符号を変えて加える。
（４ｘ＋６ｙ)－(３ｘ−ｙ）
かっこをはずす
（ひく方の式の各項の符号を変える）
＝４ｘ＋６ｙ−３ｘ＋ｙ
項を並べかえる（同類項を集める）
＝４ｘ−３ｘ＋６ｙ＋ｙ
同類項をまとめる
＝（４−３)x＋(６＋１)y
＝x＋７y
③ 多項式と数の乗法
多項式と数の乗法は分配法則を使ってかっこをはずす
５(a－２b）
＝５×a－５×２b
＝５a－１０b
－３(２a＋５b－３）
分配法則（マイナスの符号に注意）
＝－３×２a－３×５b－３×(－３）
＝－６a－５b＋９
④ 多項式と数の除法
多項式を数でわる除法は乗法の形に直して計算する。
(１２x－１６y＋８)÷４
わる数の逆数をかける
＝（１２x－１６y＋８)×
分配法則
=１２x×
＝３x－４y＋２
(１５x２−３x)÷
わる分数の逆数をかける
＝（１５x２−３x)×(－
分配法則
マイナスをかけるので符合が変わることに注意する
＝－１５x２×
約分をする
＝－１０x２＋２x
2025/03/20