１次方程式が作る落とし穴 その２

  

（１） １次方程式の分数計算です。

 

このように１次方程式の分数計算は整数にして計算をします。

 

等式の性質、両辺に同数をかけても、わっても等式の関係は変わらない。

この等式の性質を使います。

両辺に分母の最少公倍数１２をかけて分母をはらう。

（分母を１にする。）

すると整数の１次方程式になります。

このように整数にして分数の１次方程式は解きます。

 

このように分数の１次方程式も整数にして解くので分数のたし算、ひき算も必要ありません。

整数の１次方程式を解くことができればよいわけです。

 

この計算がしっかりできるようになることが２年生の式の計算の落とし穴になります。

２年生の式の計算において次のような問題があります。

 

（１） 次の計算をしなさい。

 

このように分母は通分した値になります。

分母がなくてはなりません。

 

落とし穴は分母をはらってしまうことです。

１次方程式の分数計算のように分母の最小公倍数をかけて分母をはらって整数にして計算してしまいます。

 

＝４（２Ｘ －Ｙ ）－３（Ｘ　＋Ｙ ）

＝８Ｘ　－４Ｙ－３Ｘ　－３Ｙ

＝５Ｘ －７Ｙ

 

このように分母をはらって答えを整数にしてしまいます。

＝ がある等式の計算ならば分母をはらって計算します。

しかし、＝ がない式の計算では分母は通分して計算します。

分母をはらって計算してはいけません。

 

この落とし穴に多くの生徒が落ちてしまいます。

この落とし穴があることを知っているだけでも大きな違いになります。

  

2023/08/29