小川村塾blog

小学４年生の生徒が 「先生、因数分解って知っている？ 友達が因数分解ができるって言ってきたんだけれど、すごいよね。」 と言ってきた。 「すごいね。」 と答えておいた。   でも、基本的な因数分解ができるということは本当はそんなにすごいことではない。   基本的な因数分解は、かけ算、たし算、ひき算ができれば小学４年生でもできる。 因数分解はゲーム感覚でできるから楽しくできる。   因数分解は中学３年生の５月頃に学習する。 基本的な因数分解は先ほど言ったように、それほど難しいものではない。   四則計算ができる小学 4 年生なら、基本的な因数分解はできる。   ではなぜ因数分解は中学３年生になって学習するのか。 因数分解を学習した後に２次方程式を学習する。   ２次方程式を解くためには因数分解が必要になる。 平方根もできるようになっていなければならない。 それで初めて２次方程式が解けるようになる。   ２次方程式の利用では文章を読んで考えて式を作る。 この式を作る力が重要になる。 計算はあくまでも作った式を解くための道具でしかない。 式を考える力が必要。 この考える力があるかが重要。 ２次方程式を考える力は小学４年生にはない。   だから、因数分解の基本的なことができるということは驚くようなことではない。 小学４年生で因数分解ができるということ＝すごいこと ということにはならない。   学年を超えて学習すること。 それは、今の学習が物足りない人ならば良い。 今の学年の学習が完全ではない人。 そんな人は今の学年の学習をしっかり理解するということがいちばん必要なことになる。   先のそれもちょっとしたことをかじるようなことはそれほど有効ではない。   ただ 興味を持つこと。 先の学習をするということで優越感を感じること。 先の学習がどんな内容か知ること。   これらは先の学習をして感じることになる。   周りのみんなが学習していないことをしている。 できる...

    （１） １次方程式の分数計算 です。   このように１次方程式の分数計算は整数にして計算をします。   等式の性質、両辺に同数をかけても、わっても等式の関係は変わらない。 この等式の性質を使います。 両辺に分母の最少公倍数１２をかけて分母をはらう。 （分母を１にする。） すると整数の１次方程式になります。 このように整数にして分数の１次方程式は解きます。   このように分数の１次方程式も整数にして解くので分数のたし算、ひき算も必要ありません。 整数の１次方程式を解くことができればよいわけです。   この計算がしっかりできるようになることが２年生の式の計算の落とし穴になります。 ２年生の式の計算において次のような問題があります。   （１） 次の計算をしなさい。   このように分母は通分した値になります。 分母がなくてはなりません。   落とし穴は分母をはらってしまうことです。 １次方程式の分数計算のように分母の最小公倍数をかけて分母をはらって整数にして計算してしまいます。   ＝４（２ Ｘ － Ｙ ）－３（ Ｘ 　＋ Ｙ ） ＝ ８ Ｘ 　－４ Ｙ －３ Ｘ 　－３ Ｙ ＝５ Ｘ －７ Ｙ   このように分母をはらって答えを整数にしてしまいます。 ＝ がある等式の計算ならば分母をはらって計算します。 しかし、＝ がない式の計算では分母は通分して計算します。 分母をはらって計算してはいけません。   この落とし穴に多くの生徒が落ちてしまいます。 この落とし穴があることを知っているだけでも大きな違いになります。     2023/08/29  

  中学１年生で学習する１次方程式の計算は正負の数の四則計算と比べると、それほど難しくはありません。 しかし、この１次方程式には大きな落とし穴があります。   その落とし穴は中学２年生で学習する式の計算に大きく開いています。 数学が普通レベルまたは少しできるくらいの生徒まで 多くの生徒がこの落とし穴にはじめは落ちてしまいます。   多くの生徒がこの落とし穴に落ちるので、この式の計算は実力テストなどによく出る計算問題になります。 一度この落とし穴に落ちて、これはまずいと思ってしっかり頭に入るのは数学ができるレベルの生徒です。 多くの生徒が２回、３回とこの落とし穴に落ちてしまいます。   何回もこの落とし穴に落ちて、結果、落とし穴に落ちなくなる。 何回も落とし穴に落ちて、結果、まだ落ち続ける。 落ち続けた場合、落とし穴の底にあるのは数学が苦手という文字です。   それでは１次方程式が作る落とし穴とは何か。   中学１年生で習う１次方程式の計算は移項という方法で解きます。 等式は、左辺＝右辺 の形で表されます。 この等式を X ＝〇の形にすることを方程式を解くと言います。   移項は左辺から右辺、右辺から左辺へ項が移動することです。 このときに符号を変えます。 ＝の橋を渡るときには変身しなければ橋を渡ることができない。 というわけです。   ３ X ＋５＝２ X －３ ３ X －２ X ＝－３－５ X ＝－８   このようにして方程式を解きます。   分数、小数の方程式も等式の性質を使って整数にして方程式を解きます。 分数の場合は両辺に分母の最小公倍数をかけて分数ではなく整数にします。 小数の場合も両辺に１０、１００をかけて整数にします。   等式の性質、両辺に同じ数をかけても、わっても、等式は成り立つ。 これを使います。   ですから、分数、小数の方程式は整数に変えられるので、分数のたし算、わり算などの計算はいらなくなります。 整数の計算ができればよいので、それほどむずかしい計算ではなくなります。...

知らないことが多すぎる でも、知らないままの方がよいこともある。   観葉植物の水やりについて、 以前は表面の表土が乾いたら室内で水をあげた。 それも、受け皿に水を浸して、平気で置いていた。 それで、水やりの手間が省けると思っていた。   そんなことをすると 根腐れをしてしまう。 知らなかった。   根腐れ防止のために 受け皿には水はためない。 水やりは家の外ですることにした。 水やりをして３、４時間ぐらい外に置いた。 そんな水やりの方法を続けていた。   すると、そのせいだろうか。 虫が発生してしまった。 小さな虫が室内を舞うようになった。 対策として、薬をまいたが効果はなかった。   そのため、全部の観葉植物の土を入れ替えなければならなかった。 外に長い間、観葉植物の鉢を置いておくと虫が卵を産む危険がある。 そして、驚く速さで繁殖する。 知らなかった。   今は外で水を与えたら、すぐに鉢は家の中に入れることにしている。   水を与える時期も、いつぐらいがいいのか。 以前は表土が乾いていたら、すぐに水をあげた。 何も考えなかった。   今は表土が乾いてるだけで水をすぐにやっていいのか。 考えてしまう。   大きい鉢に植えてある植物は特にそうだ。 表面が乾いていても土の中がまだ乾いていない。 そうなると根腐れをしてしまう。 そんなことを考えてしまう。   いつ水をやればいいのか 以前と違って考えるようになった。 以前は根腐れなんて考えないで水やりをしていた。 それでも根腐れもしなかった。   細かいことは 知らなくていいことだったのかもしれない。   知らなければよかった。 という言葉がある。 知らせてくれない方がよかった。 という、 わがままな言葉もある。     2023/08/26    

知らないことが多すぎる。 というか、知らないことだらけだ。 だけど、だから生きているのかもしれない。   車が走って、飛行機が飛んで、宇宙船が月に着陸する。 電話をして、テレビを見て、インターネットをする。 日光が射し、風が吹いて、雨が降る。 知らないことだらけだ。   周りは知らないことだらけで できている。 知らないことが多すぎる。 でも、知りたいとも思わない。   でも、知らなかった！ そうなんだ！ そんな気持ちにさせるのも、知らないことが多いから。 知らないことだらけも悪くない。   最近の話。 ゴーヤは中のわたを取って料理をする。 なんてこと、知らなかった。 ゴーヤはどうやって料理したらいいんだろうね。 と聞くと キュウリの感覚で料理すればいいよ。 まあ、輪切りにして炒めれば一番いいんじゃない。 ゴーヤチャンプルなんか。 そんなこと言われて、漠然とキュウリを輪切りにした映像が浮かぶ。 どうやってあんな大きいものを輪切りにして炒めればいいんだ。 と思っていた。   ある料理番組でゴーヤの料理の仕方を見た。 その時に、中のわたを取るということを知って愕然とした。 ゴーヤの臭さをなくす下処理もしなければならない。 キュウリみたいに、ただなんとなく切って炒めればいいんじゃなかった。 知らないことが多すぎる。     2023/08/18    

漫画「昴スバル」（曽田正人著）はバレエの物語。 主人公（すばる）が逆境の中、バレエにおいてスターになっていく物語。 漫画「ガラスの仮面」のバレエ版。   主人公（すばる）はボランティアで刑務所にてバレエを踊ることになる。 その踊る前に（すばる）が言う。   「私はプロだから、踊ったら必ずお金をもらう。 だから、完璧な踊りをする。 今日は一つもミスはしない。 ５０セントでもいい。 ここを出る時は私は必ずお金をもらって帰る。 私はプロだから、ただでは動かない。 １円でもお金をもらうの。」   この言葉から考えると、 プロだからお金をもらう。 逆に考えると お金をもらう＝プロということになる。   そう考えれば お金を頂いて何かをする。 物を売る。 サービスを与える。 これらはみんなお金をもらってすること。 または行為の代償にお金をもらうこと。   それはプロがすること。 つまり、働く人はプロになる。   自分では意識していなかった。   プロという言葉からは特別な人。 選ばれた人。 みたいな感じがしていたけれど、そうじゃない   何かをする。 その代償にお金をいただく。 それがプロなのだ。   仕事をして、お金を得ているということはプロ。 漫画「昴スバル」の世界ではそうなる。   自分もプロだという意識を持つ必要がある。 プロだという自覚を持つ必要がある。   何かをして、その代償にお金をいただく。 それがプロなのだから。 甘えは許されない。     2023/08/11    

料理番組の先生がキュウリ、人参を切る姿を見た。 まな板と包丁の音が小気味よく、トントントンとキュウリなどを刻んでいく。 それは芸術だ。 見ていて気持ちがとても良い。 熟練の技、プロの技と言える。   スポーツにおいても、これだという時に見せる選手の姿は芸術だ。 見ていて、すごい。 と思わされる。 この前の世界陸上のやり投げで金を取った北口選手の最後の一投。 声援とか何か分からない力が投げるやりの後ろにすべて入っていくように見える。 そんな風に見えるフォームで投げられたやりは勢いよく飛んでいく。 やはり、見ていて気持ちが良い。   人々に感動を与える。 そんな時の姿は作為的につくられた姿ではない。 今までの時間が凝縮されてできた姿だ。 そんな姿に感動しないわけはない。   立ち居振る舞いが綺麗だというのが踊りの世界にある。 それは ドラマなどの役者にも言える。 人はそれをオーラというのかもしれない。   やはり見ていて気持ちがいい。 それはプロの技とも言える。   何年も繰り返しを行ったことによる熟練の技。 天才的な才能を持つ者の人並外れた、ずば抜けた技。 そんなものがプロの力。   それらが見ている人を感動させる。 プロだ、と思わせる。 プロは多くの人を感動の中に引き入れる。 プロとはそういうものだと思っている。   でも、プロについて考えさせられる話がある。 それは、バレエの漫画「昴スバル」（曽田正人著）の中の話。     2023/08/10