小川村塾blog

  静岡県では９月初旬に中学３年生は学力調査テスト（静岡県統一テスト）があります。 数学において必ず出題される連立方程式の利用（文章問題）の対策をしていて気づくことがあります。   簡単な個数問題を文字式で表すことができない。 その結果、方程式を立てることができない。 そのため、連立方程式の利用はできない。 という結果になってしまっている。 ということです。   簡単な個数問題を文字式で表すことができない。 とはどういうことなのか。 極端なことを言うと、８０円のみかんをａ個買った時の代金の８０ａ円が表せないということです。   文字式は小学６年生の「文字と式」という単元で学習します。 これは中学１年生で学習する文字式の基礎として学習します。 この時にもう数量が文字を使って表すことができないということが出てきます。 数量を文字で表すことはそんなに難しいことではないと思うかもしれません。   しかし、前述の文字式を問題として ８０円のみかんをａ個買いました。 代金はいくらですか。 という問題にして尋ねてみます。   ８０ａ円とすぐに答えられると思うかもしれません。 しかし、文字式を使うことが苦手の場合にはすぐに８０ａ円と答えることができません。 この時、「１個の値段×個数＝代金」という概念がないということが文字式で表せない要因の一つになります。   そこで、文字を使わないで、ａ個の代わりに実際の数で尋ねてみます。 みかんが２個では代金はいくら。 と尋ねます。 すると１６０円と答えます。 そこで１６０円はどのような式を使って求めたのか。 式を尋ねます。 すると、その式 ８０円×２個 が分からない。 となります。   １６０円という答えは出るけれども、どのような式で出したのかが分からないのです。 「１個の値段×個数＝代金」が理解できていない。 ということになります。   今回の例は極端な例ですが、答えは分かるが式は分からない。 ということの要因は小学生の低学年から始まります。   答えを求めることを重視しすぎ...

    勉強したのにテストで良い点が取れなかった。 勉強してもテスト結果がよくないから勉強しても無駄だ。 と言う人がいます。   しかし、自分では勉強しているつもりでも客観的に見ればそれほど勉強はしていない場合が多くあります。 自分は勉強しているつもりでも、客観的には勉強していない。 そうであれば、勉強方法をもう一度見直してみる必要があります。   勉強方法については個人差がありますので、このようにすれば良いという決定打はありません。 色々な方法を試して自分に合った勉強方法を見つけていくしかありません。   しかし、勉強ができる人には共通した勉強のコツがあります。 そのことは知っておく必要があります。   それは、勉強して間違えたところをしっかりと理解するようにしていることです。 問題を解いて間違った箇所や理解できなかった箇所は徹底的に理解しようとしています。 できない人は残念ながらそのようなことがなされていません。   勉強してもできないと思っている人は間違った個所を理解しようとする意識を持たなければなりません。   そんなことを言っても分からないことは理解できない。 そんな気持ちも分かります。 ですから、まずは理解しようとする意識を持つことから始めます。   問題を解いて、丸付けをして、間違ったところにはバツをつけて、それでおしまい。 間違った所の正しい答えを書きなおして、それでおしまい。   これではできるようにはなりません。 問題を解いただけでしっかりと勉強した。 と思ってしまうと勉強しているのにテスト結果がよくない。 ということになります。   まず、自分の力で問題を解いてみます。 その後、答え合わせをして間違えたところの問題をよく読みなおして理解するようにします。   しかし、問題を解いて間違えたところや分からないところが多い場合は答え合わせをじっくりとして理解することなどできません。 そのような場合、ただバツをつけるだけになってしまいがちです。   そうならないようにしなけ...

  映画を観るまで グリーンブックというガイドブックがあったことも知らなかった。 しかも、それが黒人旅行者を受け入れるホテルやレストランなどの一覧が掲載された本のことなど当然知らなかった。   そして映画を観て自分がいかに幸せなのかを知った。   映画は１９６０年。 天才黒人ピアニスト、ドクター・シャーリーがイタリア系男、トニーを運転手兼マネージャーとして 雇い、当時あえて黒人差別の強い南部でのピアノコンサートツアーを行うという実話に基づいた映画。   テーマの 1 つは現在も根強く残っている人種差別。 １９６０年当時のアメリカ。 リンカーンが奴隷解放宣言をして約１００年経ったアメリカの南部では依然として黒人差別が行われていた。   その南部へピアニストとして演奏旅行をするのだからドクター・シャーリーはピアノ演奏では拍手をもらうが、演奏以外では黒人扱いなのでひどい仕打ちを受ける。   彼はカーネギホールの上階の高級マンションに住んでいる高名なピアニスト。 それなのに、何故あえて黒人差別の強い南部でコンサートを行う計画を立てたのか。   それが２つ目のテーマではないかと思う。 答えは語られないが。   人種差別を扱った映画「シンドラーのリスト」「戦場のピアニスト」と違う。 そこが同じ人種差別を扱った映画なのに観ている時に変な重さがなくまた後味がよい。   それはどうしてか。 それは、ドクター・シャーリーは自分から黒人差別のひどい渦の中に飛び込んで行った。 自分からひどい差別を受けるような機会を作った。   高級マンションに住んでピアノの演奏をして豊かに暮らすことができる。 それなのに何故か。   山崎豊子著「二つの祖国」の匂いがする。 日本人なのにアメリカで育ち、アメリカ人からはアメリカ人とは見られず。 日本人からは日本人と見られない。   それと同様なことがドクター・シャーリーにもあったのかもしれない。 黒人なのに富裕層。 普通の黒人からは黒人とは違うと思われる。 そして、ピアノ演奏の能力は認めるが、他は...

  小学生が算数において夏休みにすべきこと。 文章問題に慣れる。理解する。 文章問題の理解度は中学の連立方程式の利用などの理解に大きく影響してきます。   小学生の算数において よく言われることの一つに文章問題が解けない。 設問の内容が理解できない。 ということがあります。   小学１年生において、たし算を学習した時の文章問題はたし算となっています。 そのため、たし算ができれば文章問題も解けます。 ひき算を学習した時も同様なので、この時期には文章問題はあまり気にはなりません。   それが小学２年生の途中で 「たすのかな」「ひくのかな」という単元があり、この単元で初めて文章問題ができない。 理解できていない。 ということが気になります。   そこで、はじめて文章問題が解けない。 設問の内容が理解できていない。 ということに直面します。   この時は設問が 「合わせていくつ」 「ちがいはいくつ」 というような設問になっています。   そこで 「合わせていくつ」ならば、たし算。 「ちがいはいくつ」ならば、ひき算。 と覚えてしまえばこの単元はできるようになります。   ただ、内容が理解できているかは疑問が残る状態です。   この時にもうひとつ理解度が求められるのが２つの式で答えを出す文章問題です。 一つの式で答えを求めるような文章問題ならばできますが、２つの式で答えを出すような文章問題はできない。 このようなことがよくあります。   小学３年生の初めにわり算の学習をします。 この時も文章問題はわり算の文章問題なので式はわり算で問題は解くことができます。   このわり算を学習して、＋－ × ÷の四則計算の基礎の学習をすべてしたことになります。 小学３年生以降の文章問題では式は四則計算のどれかを使った計算式ということになります。   文章問題の理解ができないということは四則計算のどの計算を使うのかが分からないということになります。 小学３年生の文章問題ならば ①  ...

  静岡県の公立中学３年生が数学において夏休みにすべきこと。   中学３年生の夏休みにすべきことは学調テスト対策です。 学調テストは静岡県共通の実力テストです。 このテストが夏休み明けの９月初めにあります。 学調テスト結果は高校入試の志望高校決定の参考にされます。   学調テスト対策は数学においてどのようにすればよいのか。 ５科目の中で数学はいちばん出題傾向が決まっています。   学調テストの数学はどのような傾向の問題が出題されるのかが分かりやすい。 というわけです。 ただ、どのような傾向の問題が出題されると分かっていても解けないのが数学です。   基本の問題は出題傾向に合わせて対策をすればできます。 しかし、応用問題については出題傾向が分かっているだけでは解くことができません。 学調テストにおいてこのことは言えます。   昔は応用問題も過去問題とほとんど同様の問題が出題されることがありました。 過去問題の出題傾向に合わせて対策をすれば満点が取りやすい時期もありました。 しかし、近年は出題傾向が分かっていても、ちょっと対策をしただけでは応用問題は解けません。   そこで、夏休みにすべき学調テスト対策は自分の数学の学力を自己分析し、５０点満点中何点を 取ることを目標とすべきかを考えます。   数学が苦手、普通、得意。 この３つのうちのどこに入るのか。 それに合わせて対策をするようにします。   苦手な場合は 出題傾向に合わせた計算問題を確実にできるようにします。 計算問題は基本の計算が出題されます。 対策により得点できます。 これにより、５０点満点中１４点が取れます。 その後、基本問題の資料、展開図、確率、関数（合計１４点）の対策を行います。   普通の場合は 合同の証明と１次関数の応用問題を除いた残りの問題の対策を行います。 その中でも、連立方程式の利用の対策を行いできるようにすることが重要になります。 この連立方程式の利用をできるようにしておかなければなりません。   得意の場合は 連立方程式の利...

  中学２年生が数学において夏休みにすべきこと。   中学２年生になって夏休みにすべきことは 夏休み前に学習した「連立方程式」をできるようにしておくことです。   まずは計算ができること。 連立方程式が解けることです。   これは中学 1 年生で学習した１次方程式ができているかが関係してきます。 １次方程式が解けていなければ連立方程式は解くことができません。   けれども１次方程式の学習をし直す必要はありません。 連立方程式の計算ができるようにすることによって１次方程式もできるようになります。   夏休みにすべきこと。 まずは連立方程式が確実に解けるようにする。   基本の連立方程式が解けるようになった後に 「連立方程式の利用（文章問題）」をできるようにします。   中学１年生の時に学習した「１次方程式の利用」がむずかしかった場合も 計算の時と同様で「１次方程式の利用」の復習をする必要はありません。   まず「連立方程式の利用」の３つの基本問題の式のパターンを覚えてできるようにします。 これができるようになれば応用もできるようになります。   ３つの基本問題とは過不足、道のり、割合問題です。 過不足問題では「～は…である。」 これを「～＝…」という等式にします。 道のり問題では線分図をかいて考えます。 割合問題では割合を分数で表します。   これらのことを意識してそれぞれの問題の式を作るようにします。 パターンを覚えるようにします。   そのために 文章を読んで等式を作ることができるようにする。 「～は…である。」 →　「～＝…」 「～の５倍は…である。」 →　「～×５＝…」　など。 文章から読み取って式を作ります。 文章のキーになる言葉を意識して等式を作るようにします。   すると等式のパターンが分かり式を作るのに慣れてきます。 夏休みはこれらのための学習時間を作ることができます。   「連立方程式の利用」、「１次関数」、「合同の証明」が中学で重要な３...

  中学１年生が数学において夏休みにすべきこと。   中学１年生が夏休みまでに中学で学習したことは期間で言うと正味３ヶ月間位しかありません。 学習内容も正負の数、文字式についてです。 どちらも計算重視となります。   ですから夏休みに中学生になってから学習したことでつまずいているところを見つけて、できるようにしておくことは他の学年と比べれば楽です。   しかも、つまずいているところは多くがマイナス関係になります。 正負の数の加減が確実にできているかがポイントとなります。 この計算が確実になっていれば、多くの場合は小学の計算力が関係してくることになります。   小学生においての計算力がしっかりできていることは必要です。 中学では小学生で学習した計算のうち分数の計算ができているということが重要になります。 小数、けた数の多い数の計算はそれほど重視する必要はありません。 つまり、分数の計算ができていればよい。 ということになります。 ですから、分数の計算ができていなければ夏休みにできるようにしておく必要はあります。   中学１年生が夏休みにすべきことは正負の数の加減の計算を確実にすることです。 この計算が確実にできるようになっていないことが数学のつまずきのひとつになります。   特に間違いやすい計算では －３＋５＝－８、－８－５＝－３ のように間違えてしまいます。 正解は －３＋５＝＋２、－８－５＝－１３   このような間違いはなくしておかなければなりません。 これらの計算はこれからの数学の計算すべてに関係してきます。   このような間違いをなくすためには正負の加減計算を繰り返して行うことが必要となります。 繰り返して計算を行うと、この計算の間違いが少なくなり、この計算ができるようなります。   ところが注意しなければなりません。 同じ計算なのに文字が横についている文字式の計算になると途端に間違ってしまうことがあります。 今までできていたと思った計算ができなくなってしまったりします。   －６ Ｘ ＋２Ｘ＝－８Ｘ...

  金魚を飼っている。 らんちゅうを５匹飼っている。 体長はどれも１０ｃｍ以上はある。   週に１回、水槽の掃除をする。 その時に金魚の頭や体に物をぶつけてしまうことがある。 「あっ、痛い！」 と人間なら言ってしまうような 思わず声が出てしまうような ぶつけ方をしてしまうことがある。   その時に思う。 金魚は痛がっているのだろうか。 金魚には人間と同じように痛点があって痛いと感じているのだろうか。   調べてみる。 すると、驚いたことに分からないという結論になっている。 以前は金魚は痛さを感じないという説だったが、最近は金魚は痛いと感じるという説もある。 どちらかということははっきりとした結論がない。   驚いた。 金魚は痛いのか。痛くないのか。 その結論が「分からない」 この結論に驚いた。   金魚が痛さを感じる。 感じない。 なんてとっくに分かっていることだと思っていた。 簡単なことだと思っていた。 それが、「分からない」 のだ。   世の中でこんなことは簡単で分かっていることなんだ。 誰かがきっと分かっている。 自分は知らないけれど。 ちょっと調べてみればすぐ分かる。 と思っていた。   けれど世の中は分からないことだらけだった。 ほんのちょっとしたこと そんなこと分かっているよね。 ということが謎のまま 分からない という結論になっている。   まだまだ世の中は分からないことだらけ。 分かっていることなどほんの少し。 ということを再認識した。     2024/07/10