小川村塾blog

 図形の性質の調べ方は角度を求める。 三角形・四角形では証明問題となります。 （１） 図形の性質の調べ方 ①    対頂角は等しい ②    平行線の同位角、錯角は等しい ㋐　平行線 ℓ、ｍと折れ線の角の大きさを求める → 折れ線の頂点を通り直線 ℓ、ｍに平行な直線ｎをひく ２つの錯角の和より求める ③   三角形の内角の和は１８０°である ㋑　頂角が８０°の三角形の２つの底角の二等分線が作る三角形の頂角を求める → 三角形の２つの底角を２a、２ｂとする 　　三角形の内角の和は１８０°なので 　　２a＋２ｂ＋８０°＝１８０° 　　２a＋２ｂ＝１００° 両辺を２でわる 　　a＋ｂ＝５０° 二等分線が作る三角形の頂角をｃとする   c+ a＋ｂ ＝１８０° ｃ＋５０°＝１８０° ｃ ＝ １３０° ④   三角形の外角はこれととなり合わない２つの内角の和に等しい ㋒　星形五角形の角の和、星形図形の先端の角の和を求める →　三角形の内角と外角の関係を使って複数の三角形の角の和をひとつの三角形に角を集める ⑤   ｎ角形の内角の和は１８０°×（ｎ－２）である ⑥   多角形の外角の和は３６０°である ㋓　正多角形のひとつの内角、外角を求める →　⑤⑥のどちらを使っても求めることができる ⑥を使って先に外角を求める方法が簡単である （例）　正八角形のひとつの内角、外角を求める ⑤より内角を求める →　１８０°×（８－２）＝１０８０° 　　１０８０°÷８＝１３５° 内角１３５°　外角１８０°－１３５°＝４５° ⑥より外角を求める →　３６０°÷８＝４５°　外角４５° 　内角１８０°－４５°＝１３５° （２）　仮定と結論・定理の逆 ①　〇〇〇ならば□□□である という形で述べられたことがらの〇〇〇の部分を仮定、 □□□の部分を結論という ②　ある定理の仮定と結論を入れかえたものをその定理の逆という 　㋐　自然数ｎが４の倍数ならばｎは偶数である…③ 　　　仮定　自然数ｎは４の倍数 　　　結論　ｎは偶数である 　　　③の逆は 　　　自然数ｎが偶数ならばｎは４の倍数である…④ 　　　③は正しいが④は正しくない 　　　たとえば６は偶数...

  寒いし、暗いし、体に悪いんじゃないの。 という声が聞こえてきそうだけれど 仕事が終わった後の午後１０時から１１時頃にランニングをしている。   ランニングと言っても走るのは５分間くらい。 ５分間走るだけなのでランニングをしている人から言わせれば それでランニングと言えるの。 というくらいの走りだ。   本格的にランニングをすると準備運動に１０分。 走った後の整理運動に１０分位かけなければならない。   ランニングと言えないほどの５分間の走りなどで準備運動も整理運動もしない。 ５分間の走りなので夜遅くなっても時間をあまり気にすることもない。 ある地点まで行ってもどってくる往復５分間のランニング。   ランニング前後の着替えにかかる時間を入れても１５分かかるかどうかだ。 そのくらいの時間なので続けられる。 雨が降らない限り走っている。   今は５分間のランニングの行きは普通に走り、もどりはできるだけ全速力で走るようにしている。 そのため、家にもどって鍵を開けて玄関に入り靴を脱いでいる時は心臓が飛び出しそうになるくらいバクバクいっている。   口からいっぱい空気を吸って、ハァハァというよりもガァーッ、ガァーッのような感じですごい息遣いになっている。 口を大きく開けて空気をいっぱい取り込んでいる。   健康に悪いんじゃない。 とまた言われそうだ。   夜遅く走ることじたい体に悪いんじゃない。 という意見も出そうだ。   ランニング後半の全速力により、大きく空気を吸って体の中を吸った空気が駆け回り、また出てくるのを感じる。 体の中が空気によって浄化されている。 そんな感じを持つ。   バッハの音楽を全身でシャワーのごとく浴びたような感じだ。 体だけではなく、心まで清らかに浄化される 。   できるだけいっぱい空気を吸って、いっぱい出している。 そんな感じが気分を良くする。   このことは色々なことで言える。 できるだけいっぱいインプットして、できるだけいっぱいアウトプットする。...

 中学１年生で学習する平面図形の要点 平面図形は作図問題が主となります。 作図問題は３つの基本作図を使って作図をします。 ３つの基本作図を簡単にできるようにしておくことが作図では最低限必要なことになります。 （１）３つの基本作図 これらのどれかを使って作図は行われます。 ①   垂直二等分線 : 線分の中点を通る垂線 ②   垂線 : 点Ｐを通り直線ℓに垂直な直線 ③   角の二等分線 : 角を２等分する半直線 （２）基本作図を使って出題される作図問題 ① ２点A、Bから等しい距離の線 → 線分ABの垂直二等分線 ② 辺ＡＢと辺ＢＣと等しい距離の線 → 角（∠ＡＢＣ）の二等分線 ③ 角度の作図（３０度、４５度などの角度） 　㋐ ９０度、４５度、２２.５度、（１３５度）の作図 → 直線（１８０度）の角の二等分線を繰り返す 　㋑ １２０度、６０度、３０度、１５度、 　（７５度、１５０度、１６５度）の作図 → 正三角形を作図し内角、外角の二等分線を繰り返す 　㋒ １０５度の作図 → 上記 ㋐、㋑ を組み合わせる （３）円の作図 ① 円の中心を求める → 円に２本の弦をかく 　それぞれの垂直二等分線を作図し交点が円の中心となる ② ３点を通る円の作図 → ２点を結ぶ線を２つ作る 　それらの線分の垂直二等分線を作図する 　その交点を円の中心として各点を円周とする円をかく ③ 円の接線の作図 → 円の中心と接点を結ぶ線を延長してかく 　 接点より直線の垂線（角の二等分線）を作図する （４）点と直線との距離 ① 点Aから直線ℓまでの最短距離の作図 → 点Aから直線ℓへ垂線を作図する （５）平行な直線の作図 ① 直線ℓと平行な線を作図する → 直線ℓ上に任意な２点A、Bをとる 　線分ABを１辺としたひし形を作図する （６）平行線と面積（等積問題） ① 平行四辺形の中の面積が等しい三角形を求める → 辺BCを共通の底辺とする三角形で頂点が辺BCと平行線上にある三角形は面積が等しくなる。 　これより底辺と頂点が平行線上にある２つの三角形を見つける ② 四角形と面積が等しくなる三角形を作図する → 四角...

  よい結果を得るためには それなりに努力をしなければなりません。 努力という言葉には行動の維持継続という言葉が含まれています。   良い結果を得るための行動は維持継続されなければなりません。 そのためにはどうすればよいのか。 当然、個人個人によって方法は違ってきます。   共通して言えることのひとつは、小さな達成感を経験することです。 学生の場合は当然、テスト勉強をがんばった。 その結果、テストで良い点を取ることができた。 これは達成感のひとつになります。   何かを一生懸命した結果、何かを得ることができた。 と感じられる。 これが達成感です。 ほんの些細なことからでも達成感は感じられるはずです。   小さな達成感を数多く積み上げる。 それが良い結果を得るための行動のエネルギーになります。   ちょっとした事で、人から褒めてもらえた。 スポーツの試合で勝った。 何かで賞をもらった。など、 とにかく、「やった！」という気持ちが持てることを多く経験する。   それが、やればできるという気持ちにつながります。 積極性のある行動につながります。   達成感を感じるためにはどうすればよいか。 まず、自分はできない。だめだ。 という気持ちを持たないようにすることです。   だめだ。 という気持ちを持つようになっていないか、考えてみる必要もあります。   元来、人間はだめだ。できない。 と考えるようになっています。 ですから、そのように考えることは自然です。   ただ、その考えからは積極性は生まれてこない。 ということも知っておくべきです。 そのことを意識するだけでも今後の行動に変化がみられるようになります。   まずは、自分はできない。だめだ。 という気持ちを持たないようにする。 気持ちを前向きにして行動する。 小さな達成感を作り、積み重ねる。 それが良い結果につながる。   そのように思うことだけでも良い結果につながります。   2024...