小川村塾blog

  小学生が算数において夏休みにすべきこと。 文章問題に慣れる。理解する。 文章問題の理解度は中学の連立方程式の利用などの理解に大きく影響してきます。   小学生の算数において よく言われることの一つに文章問題が解けない。 設問の内容が理解できない。 ということがあります。   小学１年生において、たし算を学習した時の文章問題はたし算となっています。 そのため、たし算ができれば文章問題も解けます。 ひき算を学習した時も同様なので、この時期には文章問題はあまり気にはなりません。   それが小学２年生の途中で 「たすのかな」「ひくのかな」という単元があり、この単元で初めて文章問題ができない。 理解できていない。 ということが気になります。   そこで、はじめて文章問題が解けない。 設問の内容が理解できていない。 ということに直面します。   この時は設問が 「合わせていくつ」 「ちがいはいくつ」 というような設問になっています。   そこで 「合わせていくつ」ならば、たし算。 「ちがいはいくつ」ならば、ひき算。 と覚えてしまえばこの単元はできるようになります。   ただ、内容が理解できているかは疑問が残る状態です。   この時にもうひとつ理解度が求められるのが２つの式で答えを出す文章問題です。 一つの式で答えを求めるような文章問題ならばできますが、２つの式で答えを出すような文章問題はできない。 このようなことがよくあります。   小学３年生の初めにわり算の学習をします。 この時も文章問題はわり算の文章問題なので式はわり算で問題は解くことができます。   このわり算を学習して、＋－ × ÷の四則計算の基礎の学習をすべてしたことになります。 小学３年生以降の文章問題では式は四則計算のどれかを使った計算式ということになります。   文章問題の理解ができないということは四則計算のどの計算を使うのかが分からないということになります。 小学３年生の文章問題ならば ①  ...

  静岡県の公立中学３年生が数学において夏休みにすべきこと。   中学３年生の夏休みにすべきことは学調テスト対策です。 学調テストは静岡県共通の実力テストです。 このテストが夏休み明けの９月初めにあります。 学調テスト結果は高校入試の志望高校決定の参考にされます。   学調テスト対策は数学においてどのようにすればよいのか。 ５科目の中で数学はいちばん出題傾向が決まっています。   学調テストの数学はどのような傾向の問題が出題されるのかが分かりやすい。 というわけです。 ただ、どのような傾向の問題が出題されると分かっていても解けないのが数学です。   基本の問題は出題傾向に合わせて対策をすればできます。 しかし、応用問題については出題傾向が分かっているだけでは解くことができません。 学調テストにおいてこのことは言えます。   昔は応用問題も過去問題とほとんど同様の問題が出題されることがありました。 過去問題の出題傾向に合わせて対策をすれば満点が取りやすい時期もありました。 しかし、近年は出題傾向が分かっていても、ちょっと対策をしただけでは応用問題は解けません。   そこで、夏休みにすべき学調テスト対策は自分の数学の学力を自己分析し、５０点満点中何点を 取ることを目標とすべきかを考えます。   数学が苦手、普通、得意。 この３つのうちのどこに入るのか。 それに合わせて対策をするようにします。   苦手な場合は 出題傾向に合わせた計算問題を確実にできるようにします。 計算問題は基本の計算が出題されます。 対策により得点できます。 これにより、５０点満点中１４点が取れます。 その後、基本問題の資料、展開図、確率、関数（合計１４点）の対策を行います。   普通の場合は 合同の証明と１次関数の応用問題を除いた残りの問題の対策を行います。 その中でも、連立方程式の利用の対策を行いできるようにすることが重要になります。 この連立方程式の利用をできるようにしておかなければなりません。   得意の場合は 連立方程式の利...

  中学２年生が数学において夏休みにすべきこと。   中学２年生になって夏休みにすべきことは 夏休み前に学習した「連立方程式」をできるようにしておくことです。   まずは計算ができること。 連立方程式が解けることです。   これは中学 1 年生で学習した１次方程式ができているかが関係してきます。 １次方程式が解けていなければ連立方程式は解くことができません。   けれども１次方程式の学習をし直す必要はありません。 連立方程式の計算ができるようにすることによって１次方程式もできるようになります。   夏休みにすべきこと。 まずは連立方程式が確実に解けるようにする。   基本の連立方程式が解けるようになった後に 「連立方程式の利用（文章問題）」をできるようにします。   中学１年生の時に学習した「１次方程式の利用」がむずかしかった場合も 計算の時と同様で「１次方程式の利用」の復習をする必要はありません。   まず「連立方程式の利用」の３つの基本問題の式のパターンを覚えてできるようにします。 これができるようになれば応用もできるようになります。   ３つの基本問題とは過不足、道のり、割合問題です。 過不足問題では「～は…である。」 これを「～＝…」という等式にします。 道のり問題では線分図をかいて考えます。 割合問題では割合を分数で表します。   これらのことを意識してそれぞれの問題の式を作るようにします。 パターンを覚えるようにします。   そのために 文章を読んで等式を作ることができるようにする。 「～は…である。」 →　「～＝…」 「～の５倍は…である。」 →　「～×５＝…」　など。 文章から読み取って式を作ります。 文章のキーになる言葉を意識して等式を作るようにします。   すると等式のパターンが分かり式を作るのに慣れてきます。 夏休みはこれらのための学習時間を作ることができます。   「連立方程式の利用」、「１次関数」、「合同の証明」が中学で重要な３...

  中学１年生が数学において夏休みにすべきこと。   中学１年生が夏休みまでに中学で学習したことは期間で言うと正味３ヶ月間位しかありません。 学習内容も正負の数、文字式についてです。 どちらも計算重視となります。   ですから夏休みに中学生になってから学習したことでつまずいているところを見つけて、できるようにしておくことは他の学年と比べれば楽です。   しかも、つまずいているところは多くがマイナス関係になります。 正負の数の加減が確実にできているかがポイントとなります。 この計算が確実になっていれば、多くの場合は小学の計算力が関係してくることになります。   小学生においての計算力がしっかりできていることは必要です。 中学では小学生で学習した計算のうち分数の計算ができているということが重要になります。 小数、けた数の多い数の計算はそれほど重視する必要はありません。 つまり、分数の計算ができていればよい。 ということになります。 ですから、分数の計算ができていなければ夏休みにできるようにしておく必要はあります。   中学１年生が夏休みにすべきことは正負の数の加減の計算を確実にすることです。 この計算が確実にできるようになっていないことが数学のつまずきのひとつになります。   特に間違いやすい計算では －３＋５＝－８、－８－５＝－３ のように間違えてしまいます。 正解は －３＋５＝＋２、－８－５＝－１３   このような間違いはなくしておかなければなりません。 これらの計算はこれからの数学の計算すべてに関係してきます。   このような間違いをなくすためには正負の加減計算を繰り返して行うことが必要となります。 繰り返して計算を行うと、この計算の間違いが少なくなり、この計算ができるようなります。   ところが注意しなければなりません。 同じ計算なのに文字が横についている文字式の計算になると途端に間違ってしまうことがあります。 今までできていたと思った計算ができなくなってしまったりします。   －６ Ｘ ＋２Ｘ＝－８Ｘ...

  金魚を飼っている。 らんちゅうを５匹飼っている。 体長はどれも１０ｃｍ以上はある。   週に１回、水槽の掃除をする。 その時に金魚の頭や体に物をぶつけてしまうことがある。 「あっ、痛い！」 と人間なら言ってしまうような 思わず声が出てしまうような ぶつけ方をしてしまうことがある。   その時に思う。 金魚は痛がっているのだろうか。 金魚には人間と同じように痛点があって痛いと感じているのだろうか。   調べてみる。 すると、驚いたことに分からないという結論になっている。 以前は金魚は痛さを感じないという説だったが、最近は金魚は痛いと感じるという説もある。 どちらかということははっきりとした結論がない。   驚いた。 金魚は痛いのか。痛くないのか。 その結論が「分からない」 この結論に驚いた。   金魚が痛さを感じる。 感じない。 なんてとっくに分かっていることだと思っていた。 簡単なことだと思っていた。 それが、「分からない」 のだ。   世の中でこんなことは簡単で分かっていることなんだ。 誰かがきっと分かっている。 自分は知らないけれど。 ちょっと調べてみればすぐ分かる。 と思っていた。   けれど世の中は分からないことだらけだった。 ほんのちょっとしたこと そんなこと分かっているよね。 ということが謎のまま 分からない という結論になっている。   まだまだ世の中は分からないことだらけ。 分かっていることなどほんの少し。 ということを再認識した。     2024/07/10    

  夏休みは苦手な科目を復習しなおすよい時期となります。 苦手科目と向き合うことができる期間とも言えます。   苦手科目はなかなか自分から勉強する気にならないものです。 そのために苦手科目になっているという現状があります。   しかも、人によって苦手科目のあり方が違っています。 勉強量が少ないことによる苦手科目。 勉強はしっかりしているのに苦手科目。 苦手科目の対処も異なってきます。   通常は勉強量の不足により苦手科目は作られます。 苦手科目を克服するためには分からないところからもう一度理解するようにしなければなりません。 そのためにはただでさえ勉強量不足だった苦手科目の勉強量が２倍になります。 とうぜん、勉強量の２倍はできず、やる気がなくなって逆に勉強量の不足が増加します。 その結果、ますます苦手意識が高まります。   苦手科目をなくすためには勉強方法を考え、勉強量を効率的に増やしていくことを考えなければなりません。 また、勉強量を増やすということは、勉強時間を増やすということだけではありません。 勉強量＝勉強時間ではないということも認識しなければなりません。   勉強時間を今までの２倍にすれば勉強量が２倍になるというわけではありません。 ただ、勉強時間が増えれば今までより勉強量は増えます。   だらだらと勉強時間を増やすことではなく、内容のある勉強により勉強量を増やすことを意識しなければなりません。 そのことにより、勉強時間の増加が勉強量の増加に結びつきます。   苦手科目の勉強時間を増やし、効率的に勉強量を増やすよう心がけることが苦手意識が少なくなります。   勉強量をふやせば簡単に苦手科目がなくなるわけではありません。 そんな簡単になくならないので苦手科目となっています。 苦手科目の勉強は大変です。 まずは基本の理解から始めていくようにします。   たとえば、英語が苦手科目だという人の多くは英単語を書けません。 まず、しなければならないことは、英単語を覚えて、書けるようにすることになります。 ただ、英語の苦手な人にとっ...